幾題數學題目－robrr6chalvin的部落格

阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發

1. 因半徑是 10, 利用畢氏定理, 所以 BC 與圓心的距離是 6.

假設 BC 是在圓心的下方, 則

三角形面積 a = (1/2)(16)(10 + 6) = 128

三角形面積 b = (1/2)(16)(10 - 6) = 32

所以 a - b = 96

2. 高與邊成反比, 計算各選項的邊比得

A：20x, 15x, 12x

B：156x, 65x, 60x ... (156x > 65x + 60x)

C：104x, 91x, 56x

D：255x, 136x, 120x

只有 (B) 的中三條邊不能組合成三角形.

3. 設 N = f1^(3p1) * f2^(3p2) * f3^(3p3),

所以 N 的正因數的個數 = (3p1 + 1)(3p2 + 1)(3p3 + 1)

因為 3p + 1 只可能是 1, 4, 7, 10, 13, ... , 31, 34, ... , 100, 103, ...

A：指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯 = 1 * 1 * 指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯 ... (指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯不合)

B：102 = 1 * 3 * 34 ..... (3 不合)

C：103 = 1 * 1 * 103

D：104 = 2 * 4 * 13 ...... (2 不合)

所以答案是 (C).

4. 假設 a, b, c 為整數, 則

(x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + c) = x^4 + (a+b)x^3 + (ab+c+1)x^2 + (ac+b)x + c

所以

a + b = 1 ......... (i)

ab + c + 1 = 1

==> ab = -c ..... (ii)

ac + b = 0 ....... (iii)

c = 1 或 2 或 3 或 4

若 c = 1, 從 (iii) 得 a + b = 0, 此式與 (i) 矛盾, 捨去.

若 c = 2, 從 (i), (iii) 得 a = -1, b = 2, 代入 (ii) 亦乎合.

若 c = 3, 從 (i), (iii) 得 a = -1/2, b = 3/2, 代入 (ii) 得 (-1/2)(3/2) = -3/4 <> 3, 捨去.

若 c = 4, 從 (i), (iii) 得 a = -1/3, b = 4/3, 代入 (ii) 得 (-1/3)(4/3) = -4/9 <> 4, 捨去.

所以 (B) 可因式分解.

x^4 + x^3 + x^2 + 2 = (x^2 -x + 1)(x^2 + 2x + 2)

5. f(2x) = 2/(x + 2)

==> f(2x) = 4/(2x + 4)

==> f(x) = 4/(x + 2)

==> 2f(x) = 8/(x + 2)
來自: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1613120500008阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發